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二元一次方程组精典题型归类复习

二元一次方程组精典题型归类复习

第一类:产品配套问题

例1. 某车间有24名工人生产螺栓与螺母,每人每天平均能生产螺栓120个或螺母80个.一个螺栓配两个螺母,车间调度室分配多少工人生产螺栓螺母恰好使生产的螺栓和螺母配套?

例2. 某木工厂有28名工人,2个工人一天加工3张桌子,3个工人一天可加工10只椅子.现在如何安排劳动力使生产的一张桌子与4只椅子配套?

例3. 一个由一个凳面和3条腿组成,如果1立方米木料可制作300条凳子腿或做凳面50个.现在有9立方米木料,为充分利用材料,请你设计一下用多少木料做凳面用多少木料做凳腿?

第二类行程问题

注:相向而行(相遇): 甲走的路程+乙走的路程=两者距离

一前一后(追击): 前者走的路程+两者距离=后者走的路程

环行跑道 反向出发(相遇一次):甲走的路程 乙走的路程 周长 同向出发(相遇一次):前者走的路程 后者走的路程 周长

例1. A,B两地相距420千米,甲,乙两车同时分别从A,B两地出发相向而行,3小时相遇,如果两车从A,B两地同时出发同向而行4小时12分甲车追上乙车.问甲乙两车速度分别为多少?

2.两列火车同时从相距910千米的两地相向出发,10小时后相遇,如果第一列车比第二列车早出发4小时20分,那么在第二列火车出发8小时后相遇,求两列火车的速度.

3.通讯员要在规定时间内到达某地,他每小时走15千米,则可提前24分钟到达某地;如果每小时走12千米,则要迟到15分钟。求通讯员到达某地的路程是多少千米?和原定的时间为多少小时?

4.甲乙两人都以不变的速度在400米环行跑道上跑步,如果同时出发相向而行,每隔2分钟相遇一次.如果同向而行,每隔6分钟相遇一次.已知甲比乙跑的快,问甲乙每分钟各跑多少米?

5.从甲地到乙地的路有一段上坡、一段平路与一段3千米长的下坡,如果保持上坡每小时走3千米,

平路每小时走4千米,下坡每小时走5千米,那么从甲到乙地需90分,从乙地到甲地需102分。甲地到乙地全程 是多少?

6. “火车过桥”问题:某列火车通过450米的铁桥,从车头上桥到车尾下桥,共33秒,同一列火车以同样的速度穿过760米长的隧道时,整列火车都在隧道里的时间是22秒,问这列火车的长度和速度分别是多少?

航行问题

注:顺流(风)航行速度=静水(无风)中的速度+水(风)速

逆流(风)航行速度=静水(无风)中的速度-水(风)速

例1. 一条船顺流航行,每小时行20千米,逆流航行,每小时行16千米.求轮船在静水中的速度和水流速度?

第三类工程问题

注:工作效率:单位时间内完成的工作量

工作总量=工作效率 工作时间

例1.要修一段420千米长的公路,甲工程队先干2天乙工程队加入,两工程队再合干2天完成任务,如果乙队先干2两天,甲乙合干3天完成任务.问甲乙两队每天各能修路多少千米?

2.某队运输一批货物,计划20天完成任务,实际每天多运送5吨.结果不但提前2天完成任务而且还多运了10吨.问这批货物有多少?原计划每天运多少吨?

第四类年龄问题

注:两人的年龄是同时增长或减少的.

例1.甲对乙说:“当我的年龄是你现在岁数时,你才4岁”.乙对甲说:“当我的岁数是你现在年龄事,你将61岁”.问甲乙两人现在各多少岁?

2.2010年,甲的年龄是乙的年龄的4倍。2014年,甲的年龄是乙的年龄的3倍。问甲、乙二人2012年的年龄分别是多少岁?

3.学生问老师:“您今年多少岁了?”老师风趣的说:“我像你这样大的时候,你才出生,你到我这么大时,我已经37岁了”试求老师和学生的年龄各是多少?

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