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高中不等式知识点总结
1．不等式的解法
（1）同解不等式（(1)f(x) g(x)与f(x) F(x) g(x) F(x)同解；
（2）m 0，f(x) g(x)与mf(x) mg(x)同解，
m 0，f(x) g(x)与mf(x) mg(x)同解；
（3）
f(x)
g(x)
0与f(x) g(x) 0(g(x) 0同解）； 2．一元一次不等式
(1)a 0ax b 分
(2)a 0情况分别解之。
(3)a 0
3．一元二次不等式
ax2 bx c 0(a 0)或ax2 bx c 0(a 0) 分a 0
及a 0情况分别解之，还要注意 b2
4ac的三种情况，即 0或
0或 0，最好联系二次函数的图象。
4．分式不等式
分式不等式的等价变形：
f(x)f(g(x)>0 f(x)·g(x)>0，x)
g(x)
≥0
f(x) g(x) 0
g(x) 0
。
5．简单的绝对值不等式
解绝对值不等式常用以下等价变形：
|x|<a x2<a2 －a<x<a(a>0)， |x|>a x2>a2 x>a或x<－a(a>0)。
一般地有：
|f(x)|<g(x) －g(x)<f(x)<g(x)，|f(x)|>g(x) f(x)>g (x)或f(x)<g(x)。 6．指数不等式a
f(x)
ag(x) (1)当a 1时，f(x) g(x)；
(2)当0 a 1时，f(x) g(x)；
7．对数不等式logaf(x) logag(x) （1）当a 1时，
g(x) 0
f(x) g(x)；（2）当0 a 1时， f(x) 0
。
f(x) g(x)8．线性规划
（1）平面区域
一般地，二元一次不等式Ax By C 0在平面直角坐标系中表示Ax By C 0某一侧所有点组成的平面区域。我们把直线画成虚
线以表示区域不包括边界直线。当我们在坐标系中画不等式
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