亿万文档 免费下载
1.不等式的解法
(1)同解不等式((1)f(x) g(x)与f(x) F(x) g(x) F(x)同解;
(2)m 0,f(x) g(x)与mf(x) mg(x)同解,
m 0,f(x) g(x)与mf(x) mg(x)同解;
(3)
f(x)
g(x)
0与f(x) g(x) 0(g(x) 0同解); 2.一元一次不等式
(1)a 0ax b 分
(2)a 0情况分别解之。
(3)a 0
3.一元二次不等式
ax2 bx c 0(a 0)或ax2 bx c 0(a 0) 分a 0
及a 0情况分别解之,还要注意 b2
4ac的三种情况,即 0或
0或 0,最好联系二次函数的图象。
4.分式不等式
分式不等式的等价变形:
f(x)f(g(x)>0 f(x)·g(x)>0,x)
g(x)
≥0
f(x) g(x) 0
g(x) 0
。
5.简单的绝对值不等式
解绝对值不等式常用以下等价变形:
|x|<a x2<a2 -a<x<a(a>0), |x|>a x2>a2 x>a或x<-a(a>0)。
一般地有:
|f(x)|<g(x) -g(x)<f(x)<g(x),|f(x)|>g(x) f(x)>g (x)或f(x)<g(x)。 6.指数不等式a
f(x)
ag(x) (1)当a 1时,f(x) g(x);
(2)当0 a 1时,f(x) g(x);
7.对数不等式logaf(x) logag(x) (1)当a 1时,
g(x) 0
f(x) g(x);(2)当0 a 1时, f(x) 0
。
f(x) g(x)8.线性规划
(1)平面区域
一般地,二元一次不等式Ax By C 0在平面直角坐标系中表示Ax By C 0某一侧所有点组成的平面区域。我们把直线画成虚
线以表示区域不包括边界直线。当我们在坐标系中画不等式
猜你喜欢