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基于R_S分析的中国股票市场分形特征研究

22

卷第年

12

期 (总第

131

期) S 一一

系 ys t e

统 m s

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V

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l 22 .

,

N

O

.

11

2 00 4

11

月 一

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.

200 4

:文章编号 1 0 0 1

4 0 9 8 (2 0 0 4 ) 1 1 0 0 4 6 0 6

基于 R/ S分析的中国股票市场分形特征研究 范 (中国科学院

英魏一鸣 ,

,

科技政策与管理科学研究所北京 ,

0 1

00 80 )

要讨论分析时间序列分形性质的重标极差 (R/ s方法对中国股票市场的分形特征进行研究 ) :

通过分析

深圳和上海两个股票市场在不同时间标度下的收益率序列的 H u r形市场更大的时间标度能更清晰地表现出市场的趋势的结论 t关键词重标极差; H盯s指数;分形;收益率 :: 、 。

t s

指数和平均循环长度得到两个市场是分

,

中图分类号

F 83 0

.

1 9

:文献标识码 A

传统的投资金融学理论认为场假说, E M H ) (’ 的 ,,

,

证券市场遵从有效市

,

市场是由数量众多的投资者组成 。

I 1 .

R I

/ S分析方法与 H u r / S方法 ,

t s

指数 3〕

多到不可能犯错误有效市场在确定价格时已经把所 ,

R

有的公开信息去了 。

包括基本状况和价格历史都已经计算进 ,

sl为了研究时间序列的统计特性 H u r t

提出了一个 ,,

因此 ‘

,

价格变动是在收到新的信息时的反应 ,,

与历

史无关在有效市场中不存在套利的机会 :

因为投资者是 ,

新的统计方法重标极差分析法 (R :

S/分析方法 )随后 ,

M

a n

de l r bo

t[“〕、

Fe d

e r〔 5〕‘、

K

o

u a a, a y r讯t“〕 s g ih r和 M y[ 、

理性的他们作为一个集体在消化了信息并估计了所涉风险后 ,

J l市场的集体意识就会找到均衡价格[ ,

时间序列的 R/ S

同时 ,

分析方法引人了分形分析中

,

R

S/分析

定量化的研究中不仅把有效市场作为前提条件而且大都隐含了随机游动的假设也就是说收益率是相互独立 的它们是遵循随机游动的随机变量立的价格变化合到一起 ,

方法作为一种分析工具可以分析任何时间序列的分形性质< 。

,

,

X记咬} 、

,

i= 1

,

2

,

,

n

,

,

.

为一时间序列

,

其均值记为

如果把足够多的独

X>

,

,

在极限点的概率分布就是正态< X> 。

分布限定

= ,

(1 )

近年来 ,

,

人们突破了随机游动假说及其相关理论的 、

i记 X (的

为累积离差那么有 、

把股票市场看作是一个复杂的交互作用的和适应 ,

X (‘ n )= ,

性的系统为, 一

用一些新的工具研究证券市场的复杂行 、

习 (X X (i ,,

一<

X>

,

) :

(2 )

叭这些工具中就以分形理论混沌理论为突出代 E Pe e s系统地研究了资本市场的分形结构闭 t r .

2定义极差为 ( )式所得到的最大值和最小值的差 R (n )=

,

m ,

ax .

n

1 ( j(

, )一 m in X (i

n

) n ,

(3 )

飞 i成 n‘

S e h e in k m 500 0

a n

e a ro n和 L b在研究了美国股票收益率的

序列{凡} i~ ,

l 2 、

,

n

,

的标准差记为 S ( )即 (x 。

个观测值后发现分形维在 S乙P 5 0

5

6

之间 w

,〔〕,

P 、

e r te rs

s (n )一

研究发现 J G D . . .

指数 . .

M S I英国股票指数 C 2

M SC I ,

{令全 F (牡 )~ ,

<

x>

)2

(4 )

德国股票指数的分形维都在

和 3之间[ j l

,

.

D

b n t eo d

那么重标极差

,

F (司就定义为 R n ( )

O G [2

o e er

i

j和 D A H i h检验了世界股票价格的非 1幻 。

s e

线性特征证分析 。

,

S (n ) ,

(5 )

本文就是将 R/ S分析应用于中国股票市场研究的实

根据统计学的结果如果一个序列是随机游动累积

离差的极差应该和时间 (观测数 n的平方根成正比增加 )

,

收稿日期 2 0 0 4 0 6 2 1:基金项目国家自然科学基金资助项目;中国科学院自然科学与社会科学交叉研究中心资助项目::作者简介范英中国科学院科技政策与管理科学研究所副研究员研究方向风险管理复杂性 : 一一,,, 。

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