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基于稀疏信号结构信息的压缩检测算法_蒋国良

责任编辑:万翀

基于稀疏信号结构信息的压缩检测算法* 蒋国良马永涛赵宇天津大学电子信息工程系(天津300072)

Sparse Signal Detection Method Using Compressive Sensing Based on Structural Information

摘要:压缩感知技术可以在不精确重构信号的情况下实现对稀疏信号的检测。目前已有的压缩检测算法主要利用的是稀疏信号的幅值信息,通过比较重构出的最大稀疏系数与门限的大小关系来完成检测任务。然而这种方法在低信噪比时检测效果不理想,同时对检测门限的精确程度要求很高。针对这种情况,本文提出一种基于稀疏信号结构信息的压缩检测算法,根据部分重构得到的信息与原始信号的结构相似度来完成检测。实验结果表明,本文算法在低信噪比下也可以获得较高的检测成功率,并且没有检测门限的束缚。本文网络版地址:http://www.wendangxiazai.com/article/203220. htm关键词:压缩感知;稀疏信号;结构信息;信号检测 DOI: 10.3969/j.issn.1005-5517.2014.1.005 *基金项目:天津市科技支撑计划重点资助项目(09ZCKFGX29200)

多是以精确重构信号为目的。然而,在许多信号处理应用中,信号获取的最终目的并不是重构原始信号,而仅仅是完成一个检测决定[4-9],像在许多通信系统或者雷达系统中的信号检测任务[10]。在许多情况下,由于压缩感知的采样值已经保持了原始信号的结构和相关信息,即使不精确重构信号也可以通过处理压缩感知的采样值完成信号的检测[6,8]。在基于压缩感知的稀疏信号检测具体算法方面,一种基于匹配追踪 (Matching Pursuit,MP)的非相关检测和估计算法[5]已经被提出。该算法通过比较利用部分重构算法得到的最大稀疏系数和利用蒙特卡洛模拟[5]获得的最优门限之间的大小来完成检测任务。本文提出一种基于稀疏信号结构信息的检测方法,该方法可以分为两部分,包括一种基于压缩采样匹配追踪(Compressive Sampling Matching Pursuit,CoSaMP)[11]的部分重构算法

引言 压缩感知(Compressive Sensing, CS) [1-3]

理不同,该理论指出,只要信号是稀疏的或者在某个基下可压缩,就可以利用随机测量矩阵把高维空间上的信号稳定的嵌入到低维空间上。信号在低维空间上的投影包含了重构信号所需要的足够信息,可以用低维空间上的少量采样值精确重构出原始信号。当前,对压缩感知理论的研究大是一种新的信息获取理论。压

缩感知理论建立在 Candès, Romberg和Tao以及Donoho的工作上,他们提出并证明一个在某一种基下可以稀疏表示的信号可以通过一部分投影信息重构出来。与传统的奈奎斯特采样定

图1检测成功率随信噪比的变化曲

线

图2检测性能随测量点数的变化曲线

图3迭代次数对检测性能的影响

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2014.1 http://www.wendangxiazai.com

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