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2020版高考数学一轮复习第9章统计与统计案例第1节随机抽样教学案含解析理20190627356

- 1 - 第一节 随机抽样

[考纲传真] 1.理解随机抽样的必要性和重要性.2.会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本.3.了解分层抽样和系统抽样的方法.

2020版高考数学一轮复习第9章统计与统计案例第1节随机抽样教学案含解析理20190627356

1.简单随机抽样

(1)抽取方式:逐个不放回抽取;

(2)每个个体被抽到的概率相等;

(3)常用方法:抽签法和随机数法.

2.分层抽样

(1)在抽样时,将总体分成互不交叉的层,然后按照一定的比例,从各层独立地抽取一定数量的个体,将各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样方法是一种分层抽样.

(2)分层抽样的应用范围 当总体是由差异明显的几个部分组成时,往往选用分层抽样.

3.系统抽样的步骤

假设要从容量为N 的总体中抽取容量为n 的样本.

(1)先将总体的N 个个体编号;

(2)确定分段间隔k ,对编号进行分段.当N n (n 是样本容量)是整数时,取k =N n

; (3)在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l (l ≤k );

(4)按照一定的规则抽取样本.通常是将l 加上间隔k 得到第2个个体编号(l +k ),再加k 得到第3个个体编号(l +2k ),依次进行下去,直到获取整个样本.

[常用结论]

1.三种抽样方法的共性:等概率抽样,不放回抽样,逐个抽取,总体确定.

2.系统抽样是等距抽样,入样个体的编号相差N n

的整数倍. 3.分层抽样是按比例抽样,每一层入样的个体数为该层的个体数乘以抽样比.

[基础自测]

1.(思考辨析)判断下列结论的正误.(正确的打“√”,错误的打“×”)

(1)简单随机抽样中每个个体被抽到的机会不一样,与先后有关. ( )

(2)系统抽样在起始部分抽样时采用简单随机抽样. ( )

(3)要从1 002个学生中用系统抽样的方法选取一个容量为20的样本,需要剔除2个学生,这样对被剔除者不公平.

( )

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