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高中数学人教a版选修1-1课时作业:第2章习题课3 含解析

习题课(3)

一、选择题

1.[2014·人大附中月考]以双曲线x 216-y 29

=1的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为( )

A. y 2=16x

B. y 2=-16x

C. y 2=8x

D. y 2=-8x 解析:本题主要考查双曲线、抛物线的标准方程及其几何性质.因为双曲线x 216-y 29

=1的右顶点为(4,0),即抛物线的焦点坐标为(4,0),所以抛物线的标准方程为y 2=16x ,故选A.

答案:A

2.若抛物线y 2=2px(p>0)上三个点的纵坐标的平方成等差数列,那么这三个点到抛物线焦点F 的距离的关系是( )

A .成等差数列

B .既成等差数列又成等比数列

C .成等比数列

D .既不成等比数列也不成等差数列

解析:设三点为P 1(x 1,y 1),P 2(x 2,y 2),P 3(x 3,y 3),

则y 21=2px 1,y 22=2px 2,y 23=2px 3,

因为2y 22=y 21+y 23,所以x 1+x 3=2x 2,

即|P 1F|-p 2+|P 3F|-p 2=2? ?????|P 2F|-p 2,

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