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基于Matlab的m序列的产生和相关性能仿真

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基于Matlab的m序列的产生和相关性能仿真 刘余霞吕虹 (安徽工程大学电气工程学院,安徽芜湖) 摘要:伪随机序列在流密码、信道编码和扩频通信等领域有着广泛的应用,m序列是重要的伪随机序列。文中首先对m序列的原理、结构及性质进行分析,然后通过matlab仿真实现m序列,并对其相关特性进行仿真,结果表明该方法的正确性和可行性。关键词:伪随机序列;m序列;自相关;matlab

Simulation of m Sequence Generation and Related Performance Based on MATLAB Liu Yu-xia Lu Hong (College of Electrical Engineering, Anhui Polytechnic University, Wuhu, Anhui) Abstract: Pseudorandom sequence has been widely used in the fields of stream cipher, channel coding, and spread spectrum communication, etc. and m sequence is an important pseudorandom sequence. In the paper, the principle, structure and properties of m sequence are analyzed in detail, then m sequence is realized by MATLAB simulation, and its correlative features are simulated. The result shows the validity and feasibility of this method. Key words: pseudorandom sequence; m sequence; autocorrelation; matlab 0引言伪随机序列(PN)作为一种信号形式,既有随机信号所具有的良好相关特性,又有随机信号所不具备的规律性。因此,伪随机信号既易于从干扰信号中被识别和分离出来,又可以方便地产生和重复。因此,伪随机序列在相关辨识、导航、误码测试、扩频跳频通信、多址通信、加密系统等方面均有广泛的应用。而m序列是一类重要的伪随机序列,最早应用于扩频通信[1]。 1 m序列的产生原理和结构 m序列是n级二进制线性反馈移位寄存器除去输出为0的状态外,产生的周期为2n-1的最大可能长度序列,又称为最大长度线性反馈移位序列。其产生的原理如图1所示。了本原多项式,就能由它构造m序列产生器。f(x)的倒量就是所产生的m序列,这个m序列各位的取值按f(x)式中各项的幂次自低至高取它们的系数。经过前人大量的计算,已将本原多项式列表备查,表1给出了部分本原多项式。由于本原多项式的逆多项式(即把系数倒转)也是本原多项式,所以表中对应的一个数有两个特征多项式。 表1部分本原多项式

图1

序列产生器方框图

PN序列发生器由n级移位寄存器,模二加法器和反馈线三个部分组成。图中,ci(i=1…n)为反馈系数,若ci=1,表示有连接,有反馈,若ci=0则表示断开,无反馈。ci的取值决定了移位寄存器的反馈连接和序列的结构,故是一个很重要的参量,用特征方程表示为:多项式中c0=cn=1。理论分析得出,一个n级线性反馈移位寄存器能产生m序列的充要条件是:反馈以为寄存器的特征多项式f(x)满足下

列条件[3]: (1) f(x)为既约的; (2) f(x)可以整除,且; (3) f(x)除不尽,则。满足上面三个条件的特征多项式成为本原多项式,一个本原多项式对应一个最大长度移位m序列,只要知道

2 m序列的基本性质[4] (1)移位相加特性。一个m序列与其任意次延迟移位后产生的另一个不同序列模2相加,得到的仍是该m序列的延迟移位序列。如,0100111向右移1次产生另一个序列1010011,模2相加后的序列为1110100,相当于原序列右移3次后得到的序列。 (2)平衡特性。在m序列的每个2n-1周期中,"1"码元出现的数目为次,"0"码元出现的数目为2n-1-1次,即"0"的个数总是比"1"的个数少一个,这表明,序列平均值很小。 (3)游程特性。"游程"是指在一个序列周期中连续排列的且取值相同的码元的合称,在一个游程中的码元的个数为游程长度。m序列中共有2n-1个游程。其中长度为的游程数目占总游程数的2-k,长度为n的连"1"游程数为1,长度为n-1的连"0"的游程数为1。 (4) m序列具有优良的自相关特性,其自相关函数:

从m序列的自相关函数可以看出,m序列是一个狭义的伪随机码。

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