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大学物理力学答案2

第二章基本知识小结

dr

⒈基本概念 r r(t)v

dt dvd2ra 2

dtdt

r(t) v(t) a(t)

(向右箭头表示求导运算,向左箭头表示积分运算,积分运算需初始条件:

t t0,r r0,v v0)

,r y j zk⒉直角坐标系 r xi

x2 y2 z2,r与x,y,z轴夹角的余弦分别为

x/r,y/r,z/r.

,v v2 v2 v2,v vy 与x,y,z轴夹角的余弦分别为 v vxij vzkxyz

vx/v,vy/v,vz/v.

,a a2 a2 a2,a ay 与x,y,z轴夹角的余弦分别为 a axij azkxyz

ax/a,ay/a,az/a.

y y'

V

vx

dxdydz,vy ,vz dtdtdt

222

dvdvdvdxdydzy

ax x 2,ay 2,az z 2

dtdtdtdtdtdt

(x,y,z) (vx,vy,vz) (ax,ay,az)

⒊自然坐标系 r r(s);

ds

,v ,v |v | v v

dt

dv d2s v222

ann ,a a an,a a a 2,an

dt dts(t) v (t) a (t)

,⒋极坐标系 r rr

,v v2 v2 v v vrrr

vr

drd

,v r

dtdt

⒌相对运动 对于两个相对平动的参考系

r r' r0,t t' (时空变换)

v v' v0 (速度变换)

a a' a0 (加速度变换)

若两个参考系相对做匀速直线运动,则为伽利略变换,在图示情况下,则有:

x' x Vt,y' y,z' z,t' tvx' vx V,vy' vy,vz' vz ax' ax,ay' ay,az' az

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