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正多边形的计算练习题

练习题

(一)计算

1.已知正方形面积为8cm,求此正方形边心距.

正多边形的计算练习题

2

12.已知正方形边长为1cm,求它的外接圆的外切正六边形外接圆的半径.

13.已知一个正三角形与一个正六边形面积相等,求两者边长之比.

正多边形的计算练习题

3.已知圆内接正三角形边心距为2cm,求它的边长.

15.已知圆内接正六边形与正方形面积之差为11cm,求该圆内接正三角形的面积.

16.已知圆O内接正n边形边长为an,⊙O半径为R,试用

an,R表示此圆外切正n边形边长bn.

正多边形的计算练习题

距.

18.已知在正三角形的各边AB,BC,CA上取AA′,BB′,

长.

内切圆周长.

正多边形的计算练习题

长.

8.已知圆外切正方形边长为2cm,求该圆外切正三角形半径.

的外接圆的外切正三角形面积.

20.已知正三角形半径为4cm,求以正三角形的一边为边所作正方形外接圆的外切正三角形的边长.

10.已知圆内接正方形边长为m,求该圆外切正三角形边长.

21.已知圆内接三角形的一边等于该圆内接正三角形的边

长,另一边等于该圆内接正六边形的边长,求这个三角形面积与该圆内接正三角形面积之比.

22.已知如图7-332,在正方形ABCD的各边上向形内作120°弧,连结各交点得正方形A′B′C′D′.求SA′B′C′D′与SABCD的比值.

正多边形的计算练习题

2

23.已知如图7-333,正五边形ABCDE中,AC,BE交于点F.若AB=1cm,求BF的值(不查表).

24.求半径为R的圆的内接正n边形的边长an.

正多边形的计算练习题

边形边数及外接圆半径R. (二)证明

26.如图7-334,延长正六边形的边AB,CD,EF,两两相

交于H,M,N.求证:S△HMN∶SABCDEF=3∶2.

27.试以六边形为例,证明圆外切等角多边形是正多边形.

正多边形的计算练习题

正多边形的计算练习题

长.

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