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等差数列的前n项和公式习题课

第4课时

【教学题目】§6.2.3等差数列的前n项和公式习题课

【教学目标】

1.掌握等差数列的前n项和公式;

2.会应用等差数列的前n项和公式解答相关问题.

【教学内容】

1.等差数列的前n项和公式;

2.应用等差数列的前n项和公式解答相关问题.

【教学重点】

等差数列的前n项和公式.

【教学难点】

应用等差数列的前n项和公式解答相关问题.

【教学过程】

一、知识点梳理

(一)等差数列的定义

an 1 an d;

(二)等差数列的递推公式

an 1 an d;

(三)等差数列的通项公式

an a1 n 1 d;

(四)等差数列的前n项和公式

Sn

二、例题讲解 n a1 an n n 1 na1 d. 22

例1、一个等差数列共有20项,各项之和为1050,首项是5,求数列的公差与第20项. 解:因为n 20,S20 1050,a1 5

20 5 a20 1050,解得a20 100, 所以S20 2

又因为a20 a1 20 1 d 5 19d 100,所以d 5.

故a20 100,d 5.

例2、在等差数列 an 中, a3 15a9 9求S30.

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