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运筹学课件第5章:模糊模式识别

第五章 模糊模式识别 5.1 模糊子集的内积和外积 ,B∈ (x),µ 设 A ,B∈∏( X ),其隶属函数为 µA(x),µB(x) ,则称:

一、内积和外积的定义

A B = ∨ ( µ A ( x ) ∧ µ B ( x )) x∈ X x∈ X

的内积; 为 A 与 B 的内积;

A ⊕ B = ∧ ( µ A ( x ) ∨ µ B ( x )) 为 A 与 B 的外积。 的外积。 上两个正态模糊子集,其隶属函数为: 例5-1 A1、A2 是实数域 R 上两个正态模糊子集,其隶属函数为: ( x a1 2 ) b1

µ A ( x) = e 1

µ A ( x) = e 2

x a2 2 ) ( b2

,x∈R ,x∈R a1 a 2 2 ) b1 + b2

µ 1 µ C

则:A1 A2 = e

(

,

o

a1

小中取大, ( 小中取大,故为交点 C )

a b +a b x= 2 1 1 2 b1 + b2

a2

x

A1 ⊕ A2 = 0, 大中取小, ( 大中取小,故为 0 ) 1

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