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人教版高中数学知识点总结新

高中数学 必修1知识点 第一章 集合与函数概念

【1.1.1】集合的含义与表示

(1)集合的概念

集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. (2)常用数集及其记法

N表示自然数集,N 或N 表示正整数集,Z表示整数集,Q表示有理数集,R表示实数集.

(3)集合与元素间的关系

对象a与集合M的关系是a M,或者a M,两者必居其一. (4)集合的表示法

①自然语言法:用文字叙述的形式来描述集合.

②列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内表示集合. ③描述法:{x|x具有的性质},其中x为集合的代表元素. ④图示法:用数轴或韦恩图来表示集合. (5)集合的分类

①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集( ).

【1.1.2】集合间的基本关系

(6)子集、真子集、集合相等

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(7)已知集合它有2

n

A有n(n 1)个元素,则它有2n个子集,它有2n 1个真子集,它有2n 1个非空子集,

2非空真子集.

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