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2018年东北师范大学理论力学(跨学科加试)复试实战预测五套卷

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2018年东北师范大学理论力学(跨学科加试)复试实战预测五套卷

第 2 页,共 34 页 2018年东北师范大学理论力学(跨学科加试)复试实战预测五套卷(一)

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1-本资料为2018复试学员内部使用,终极模拟预测押题,实战检测复试复习效果。

2-资料仅供复试复习参考,与目标学校及研究生院官方无关,如有侵权、请联系我们立即处理。 ————————————————————————————————————————

一、计算题

1. 图所示绕在圆柱体A 上的细绳,跨过质量为m 的均质滑轮O,与一质量为的重物B 相连.圆柱体的质量为,半径为n 对于轴心的回转半径为如绳与滑轮之间无滑动,开始时系统静止,问回转半径满足什么条件时,物体B 向上运动

.

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【答案】系统具有两个自由度,取x 、为广义坐标,铅直先下为x 正向,取x=0,

处为零

势能位置.

系统势能为:

根据运动关系得系统动能为:

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将拉格朗日函数L=T-V 代入拉格朗日方程

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得到运动微分方程:

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联立以上两式解得:

B 向上运动时,应满足条件

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