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整式的乘除章节复习

第一章 整式的乘除

一、同底数幂的乘法

同底数幂的乘法法则: am an am n(m,n都是正数)是幂的运算中最基本的法则,

在应用法则运算时,要注意以下几点:

①法则使用的前提条件是:幂的底数相同而且是相乘时,底数a可以是一个具体的数字式字母,也可以是一个单项或多项式;

②指数是1时,不要误以为没有指数;

③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆,对乘法,只要底数相同指数就可以相加;而对于加法,不仅底数相同,还要求指数相同才能相加;

④当三个或三个以上同底数幂相乘时,法则可推广为am an ap am n p(其中m、n、p均为正数);

⑤公式还可以逆用:am n am an(m、n均为正整数)

二、幂的乘方与积的乘方

1. 幂的乘方法则:(am)n amn(m,n都是正数)是幂的乘法法则为基础推导出来的,但两者不能混淆.

2. (am)n (an)m amn(m,n都为正数).

3. 底数有负号时,运算时要注意,底数是a与(-a)时不是同底,但可以利用乘方法则化成同底,

如将(-a)化成-a33. an(当n为偶数时),一般地,( a) n a(当n为奇数时). n

4.底数有时形式不同,但可以化成相同。

5.要注意区别(ab)n与(a+b)n意义是不同的,不要误以为(a+b)n=an+bn(a、b均不为零)。

6.积的乘方法则:积的乘方,等于把积每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,即(ab)n anbn(n为正整数)。

7.幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用。

三、同底数幂的除法

1. 同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即am an am n (a≠0,m、n都是正数,且m>n).

2. 在应用时需要注意以下几点:

①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a≠0. ②任何不等于0的数的0次幂等于1,即a0 1(a 0),如100 1,则00无意义.

③任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数),等于这个数的p的次幂的倒数,

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