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吉林大学考研心得

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平面

1、如图所示,用符号表示以下各概念:

①点A、B在直线a上 ; ②直线a在平面a内 ; ③点C在平面a内 ; ④点D不在平面a内 ; ⑤直线b不在平面a内 .

2、若点M在直线b上,b在平面b内,则M、b、

5、若a烫a,b则( ) b,a b=c,a b=M,

A.MÎc B.MÏc C.MÐa D.MÐb

6、直线a、b、c两两平行,但不共面,经过其中2条直线的平面共有( )个。 A.1 B.3 C.0 D.6

7、已知:两条相交直线l,m都在平面a内,并且都不在平面b内;甲:l,m之中至少有一条与b相交;乙:a与b相交。那么( )。

A.甲是乙的充分不必要条件 B.甲是乙的必要而不充分条件

b之间的关系可记作____________。

C.甲是乙的充要条件

D.甲既不是乙的充分条件也不是必要条件

3、平面a、b有两个公共点,则

8、直线a、b、c交于一点,经过这3条直线的平面有( )个。

① a、b重合

A.0 B.1 C.无数 D.可以有0个,也可以有1个

② a、b至少有三个公共点

9、空间四点中,三点共线是四点共面的( )

③ a、b至少有一条公共直线

条件。

A.充分而不必要 B.必要不充分

④a、b至多有一条公共直线

C.充要 D.既不充分也不必要 以上四个判断中正确的是______________。

10、(1)二个平面最少可将空间分成4、判断下列命题是否正确: 最多可将平面分成 部分。 (1)可画一个平面,使它的长为5cm,宽为4cm,(2)三个平面最少可将空间分成 部分,面积为20 cm2。 最多可将平面分成 部分。

(2)一条直线把它所在的平面分成两部分,一个

平面把空间分成两部分。

(3)空间三点可以确定一个平面。 11 、求证:与两条相交直线 a、b之一相交,且与(4)两条直线可以确定一个平面。 另一条平行的直线 c必与a、b在同一平面。 (5)两条相交直线可以确定一个平面。 (6)一条直线和一个点可以确定一个平面。 (7)三条平行直线可以确定三个平面。 12 、求证:两两相交而不通过一点的四条直线在同 (8)两两相交的三条直线确定一个平面。 一平面内。

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(9)两个平面若有不同的三个公共点,则两个平面重合。

(10)若四点不共面,那么每三个点一定不共线。

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