吉林大学考研心得

平面

1、如图所示，用符号表示以下各概念：

①点A、B在直线a上 ； ②直线a在平面a内 ； ③点C在平面a内 ； ④点D不在平面a内 ； ⑤直线b不在平面a内 ．

2、若点M在直线b上，b在平面b内，则M、b、

5、若a烫a,b则（ ） b,a b=c,a b=M，

Ａ．MÎc Ｂ．MÏc Ｃ．MÐa Ｄ．MÐb

6、直线a、b、c两两平行，但不共面，经过其中2条直线的平面共有（ ）个。 Ａ．1 Ｂ．3 Ｃ．0 Ｄ．6

7、已知：两条相交直线l,m都在平面a内，并且都不在平面b内；甲：l,m之中至少有一条与b相交；乙：a与b相交。那么（ ）。

A.甲是乙的充分不必要条件 B.甲是乙的必要而不充分条件

b之间的关系可记作____________。

C.甲是乙的充要条件

D.甲既不是乙的充分条件也不是必要条件

3、平面a、b有两个公共点，则

8、直线a、b、c交于一点，经过这3条直线的平面有（ ）个。

① a、b重合

Ａ．0 Ｂ．1 Ｃ．无数 Ｄ．可以有0个，也可以有1个

② a、b至少有三个公共点

9、空间四点中，三点共线是四点共面的（ ）

③ a、b至少有一条公共直线

条件。

Ａ．充分而不必要 Ｂ．必要不充分

④a、b至多有一条公共直线

Ｃ．充要 Ｄ．既不充分也不必要 以上四个判断中正确的是______________。

10、（1）二个平面最少可将空间分成4、判断下列命题是否正确： 最多可将平面分成 部分。 （1）可画一个平面，使它的长为5cm，宽为4cm，（2）三个平面最少可将空间分成 部分，面积为20 cm2。 最多可将平面分成 部分。

（2）一条直线把它所在的平面分成两部分，一个

平面把空间分成两部分。

（3）空间三点可以确定一个平面。 11 、求证：与两条相交直线 a、b之一相交，且与（4）两条直线可以确定一个平面。 另一条平行的直线 c必与a、b在同一平面。 （5）两条相交直线可以确定一个平面。 （6）一条直线和一个点可以确定一个平面。 （7）三条平行直线可以确定三个平面。 12 、求证：两两相交而不通过一点的四条直线在同 （8）两两相交的三条直线确定一个平面。 一平面内。

（9）两个平面若有不同的三个公共点，则两个平面重合。

（10）若四点不共面，那么每三个点一定不共线。

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