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实验5,华工电信数学实验,大二下

华工电信数学实验,大二下

实验五 Galton钉板实验

1. 实验目的

1.复习概率论中随机变量、概率分布、二项分布、均值和分布函数等概念。 2.理解Galton钉板实验中小球落入格子所服从的规律。 3.了解Matlab软件中进行动画演示的命令。

4.了解Matlab软件中计算二项分布概率、产生二项分布随机数的命令,了解计算离散型随机变量数学期望的方式。 5.了解Matlab软件中进行随机模拟的方法。

2. 问题描述

某车间有200台车床互相独立的工作,由于经常需要检修、测量、调换刀具等种种原因需要停车,这使每台车床的开工率只有60%。而每台车床在开动时需耗电1kW,显然向该车间供电200kW可以保证有足够电力供这些车床使用,但是在电力比较紧张的情况下,给这个车间供给电力太多将造成浪费,太少又影响生产。如何解决这一矛盾?

一种解决方案是保证有基本足够的电力供应该车间,比如要求在8小时的生产过程中允许有半分钟的电力不足,半分钟约占8小时的0.1%,用概率论的语言就是:应供应多少电力才能以99.9%的概率保证不会因为电力不足而影响生产?

问题:

(1)计算分布函数在某些点的取值F(m),m=0,1,2,…,200,并将它绘于图上,辅助某些必要的计算,求出问题中所需要的供电功率数。

(2)将8小时按半分钟分成若干时间段,共有8*60*2=960个时间段。用二项分布模拟8小时车床运行的情况。观察已算得的供电功率数是否能基本满足车间正常工作,写出你的结论。

3. 问题分析

这是一个二项分布的问题,采用binocdf计算它的分布函数 4. 实验过程

(1)实现代码:

n=200;p=0.6;

x=[0:1:n];

f=binocdf(x,n,p),bar(x,f),axis([-1 200 0 1])

实现结果:

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