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概率论与数理统计_第一章测验题答案

第一章测验题答案

一. 填空(共20分,每题4分)

1. 设A, B, C为三个随机事件,则用A, B, C的运算关系表示事件A发生、B与C不发生为. 2. 设在15只同类型的零件中有2只是次品,在其中取3次,每次任取1只,做不放回抽样,则取出次品的只数为1的概率为___12/35_____. 3. 设一箱产品共有60件,其中次品有6件,现有顾客从中随机买走10件,则下一顾客买1件产品买到次品的概率为 0.1 . (抽签与顺序无关!)

4. 设A,B为随机事件,且P(A) 0.6,P(B) 0.4,P(B|A) 0.5,则P(A|B)5. 设P(A) 0.7,P(A B) 0.3,则P( )=. 6. 若P(A) P(B) 0.7,P(AB) 0.3,则P( ) .

7. 假设一批产品中一、二、三等品各占60%,30%,10%,从中随机取出一件,结果不是三等品,则取到的是一等品的概率为_2/3__. 8. 设三次独立试验中,A出现的概率相等,若已知A至少出现一次的概率等于19/27,则A在一次试验中出现的概率为(n重伯努利试验) 解:设P(A) p, 则三次试验中事件A至少出现一次的概率1 (1 p)3,即

1 (1 p)3

19,278

(1 p)3 ,

271 p .

3

二. 选择(共40分,每题4分)

1. 设随机事件A, B满足P(A B) 1,则[C].

(A) A, B为对立事件 (B) A, B互不相容

(C) A B不一定为必然事件 (D)A B一定为必然事件 2. 若P(AB) 0,则[ C ]

(A) 和B互不相容 (B) A B S

(C) A B未必是必然事件 (D) P() 0或P() 0 3. 若P(A)P(B) 0, 且AB ,则[ D ]

(A) 和B互不相容 (B) 和B相容 (C) P(AB) P(A)P(B) (D) P(A B) P(A) 4. 设事件A,B同时发生必然导致事件C发生,则必有[C].

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