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高一数学常考立体几何证明题及答案

1、如图,已知空间四边形ABCD中,BC AC,AD BD,E是AB的中点。 求证:(1)AB 平面CDE; (2)平面CDE 平面

高一数学常考立体几何证明题及答案

ABC。

2、如图,在正方体ABCD A1B1C1D1中,E是AA1的中点,

D A

D1

B

E

C

BDE。 求证: AC1//平面

3、已知 ABC中 ACB 90,SA 面ABC,AD SC,

B

C

D

S

C

求证:AD 面SBC.

A

BC

D1AD

BBC1

O是底ABCD对角线的交点. 4、已知正方体ABCD A1BC1

高一数学常考立体几何证明题及答案

1D1,

求证:(1) C1O∥面AB1D1;(2)AC 面AB1D1. 1

5、正方体ABCD A'B'C'D'中,求证: (1)AC 平面B'D'DB; (2)BD' 平面ACB'. 6、正方体ABCD—A1B1C1D1中. (1)求证:平面A1BD∥平面B1D1C;

(2)若E、F分别是AA1,CC1的中点,求证:平面EB1D1∥平面FBD.

7、四面体ABCD中,AC

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BD,E,F分别为AD,BC的中点,且EF 求证:BD 平面ACD

C

A1

AC,2

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