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2017年考研数学一真题及答案解析

2017年考研数学一真题及答案解析

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2017年考研数学一真题及答案解析

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2017年考研数学一真题及答案解析

跨考教育 数学教研室

一、选择题:1~8小题,每小题4分,共32分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸...

指定位置上. (1)若函数1cos ,0(),0x x f x ax b x ?->?=??≤?

在0x =处连续,则( ) ()()1

1()2

2()02A ab B ab C ab D ab =

=-==

【答案】A 【解析】0011cos 12lim lim ,()2x x x x f x ax ax a

++→→-== 在0x =处连续11.22b ab a ∴=?=选A.

(2)设函数()f x 可导,且'()()0f x f x >,则( )

()()()(1)(1)

(1)(1)()(1)(1)

(1)(1)A f f B f f C f f D f f >-<->-<-

【答案】C 【解析】'()0()()0,(1)'()0f x f x f x f x >?>∴?

>? 或()0(2)'()0

f x f x <??<?,只有C 选项满足(1)且满足(2),所以选C 。 (3)函数2

2(,,)f x y z x y z =+在点(1,2,0)处沿向量()1,2,2u =的方向导数为( ) ()12

()6()4()2A B C D

【答案】D 【解析】

2(1,2,0)122{2,,2},{4,1,0}{4,1,0}{,,} 2.|u |333

f u gradf xy x z gradf gradf u ?=?=?=?=?=? 选D.

(4)甲乙两人赛跑,计时开始时,甲在乙前方10(单位:m )处,图中实线表示甲的速度曲线1()v v t =(单

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