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单神经元自适应PID控制 Hebb学习规则 matlab仿真 增量式PID 控制规律

单神经元自适应PID控制 Hebb学习规则 matlab仿真 增量式PID 控制规律

实验一、单神经元自适应PID控制

一、实验目的

1、熟悉单神经元PID控制器的原理。

2、通过实验进一步掌握有监督的Hebb学习规则及其算法仿真。

二、实验内容

利用单神经元实现自适应PID控制器,对如下二阶对象进行控制,在MATLAB环境中进行仿真。被控对象为:

y(k)=0.368y(k-1)+0.26y(k-2)+0.1u(k-1)+0.632u(k-2) 三、实验原理

线性神经网络是最简单的一种神经元结构,它不同于感知器,其函数是一线性函数,因此神经元的输出可以是任意值。我们可以用它实现增量PID控制器的功能,误差为神经元的输入,权系数为PID控制系数,由于神经网络可以用在线学习对权系数进行实时修改,所以使得PID控制具有了自适应功能。

PID控制器的增量公式为

uk kieK kP(ek ek 1) kd (ek 2ek 1 ek 2)

一个3输入的线性神经元的计算公式为

u k(w1x1 w2x2 w3x3)

k为神经元的比例系数,wi 为神经元权系数,xi为神经元输入,u为神经元的输出。

神经元的学习方法可以采用Hebb学习规则。有监督的Hebb学习算法规范法处理后为

i (k)

i(k)

3

i 1

i(k)

3

u(k) u(k 1) k i(k)xi(k)

i 1

1(k 1) 1(k) iu(k)e(k)x1(k) 2(k 1) 2(k) pu(k)e(k)x2(k) 3(k 1) 3(k) du(k)e(k)x3(k)

四、实验步骤

1、编写程序实现单神经元的自适应PID控制器,输入信号为单位阶跃信号。

单神经元控制的各参考参数为

k 0.12, 0.40, 0.35, 0.40

2、修改输入信号为r(t) 0.5sign(sin4 t),进行上述试验。 3、改变被控制对象为如下几种情况,进行上述试验。 模型1:

y(k)=0.368y(k-1)+0.264y(k-2)+u(k-1)+0.632u(k-2)

p

i

d

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