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高中数学立体几何专题复习——真题卷

数学立体几何测试卷

一、选择题

1.一条直线与一个平面所成的角等于 ,另一直线与这个平面所成的角是 . 则这两条直

3

6

线的位置关系

( )

A.必定相交 B.平行 C.必定异面 D.不可能平行

2.下列说法正确的是 。 A.直线a平行于平面M,则a平行于M内的任意一条直线 B.直线a与平面M相交,则a不平行于M内的任意一条直线 C.直线a不垂直于平面M,则a不垂直于M内的任意一条直线 D.直线a不垂直于平面M,则过a的平面不垂直于M

3.设P是平面α外一点,且P到平面α内的四边形的四条边的距离都相等,则四边形是 。 A.梯形 B.圆外切四边形 C.圆内接四边形 D.任意四边形 4.平面α与正四棱柱的四条侧棱AA1、BB1、CC1、DD1分别交于E、F、G、H.若AE=3,BF=4,CG=5,则DH等于 。

A.6 B.5 C.4 D.3 5.二面角α—EF—β是直二面角,C∈EF,AC α,BC β,∠ACF=30°,∠ACB=60°,则cos∠BCF等于 。

A.2

3

B.

6 C.

2 D.

3

33

2

3

6.把∠A=60°,边长为a的菱形ABCD沿对角线BD折成60°的二面角,则AC与BD的距离为( )

A.3a

B.

3a C.

a

D.

6a

4

4

2

4

7.|a|=|b|=4,〈a,b〉=60°,则|a-b|=。 A. 4 B. 8 C. 37 D. 13

8.三棱柱ABC A1B1C1中,M、N分别是BB1、AC的中点,设AB a,AC b,AA1 c,则NM等于 。 (A)1(a b c) (B)1(a b c) (C)1

2

22

(a c)

(D)a

12

(c b)

9.如图,棱长为5的正方体无论从哪一个面看,都有两个直通的 边长为1的正方形孔,则这个有孔正方体的表面积(含孔内各 面)是 。 A.258 B.234 C.222 D.210

10.已知O是三角形ABC外一点,且OA,OB,OC两两垂直,则三角形ABC一定是

(A)锐角三角形 (B)直角三角形

(C)钝角三角形

(D)都有可能

二、填空题

11.边长为2的正方形ABCD在平面α内的射影是EFCD,如果AB与平面α的距离为2,则AC与平面α所成角的大小是 。 12.已知空间四形OABC的各边和对角线的长均为1,则OA与平面ABC所成角的余弦值的大小是___________

13.已知AB是异面直线a、b的公垂线段,AB=2,且a与b成30°角,在直线a上取AP=4,则点P到直线b的距离为 14 P为矩形ABCD所在平面外一点,且PA 平面ABCD,P到B、C、D三点的距离分别为5,,

则P点到A点的距离为

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