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高考数学第一轮基础知识点复习教案 §7.3 线性规划

§7.3 线性规划

高考数学第一轮基础知识点复习教案 §7.3  线性规划

班级姓名

高考数学第一轮基础知识点复习教案 §7.3  线性规划

学号

例1:已知线性约束条件

⎪⎪

+

=

-

-

-

+

+

-

2

,0

4

2

5

,0

3

y

x

y

x

z

y

x

y

x

y

x

的最大值

求目标函数

例2:点(x, y)是在区域|x|+|y|≤1内的动点,求ax-y(a>0)的最大值及最小值。

例3:用解析法证明:等边三角形内一点到三边距离之和为定值。

例4:某运输公司有7辆载重6t的A型卡车,4辆载重

10t的B型卡车,有9名驾驶员,在建造某段高速公

路中,公司承包了每天至少运输沥青360t的任务。已

知每辆卡车每天往返次数为A型8次,B型6次,每

次运输成本为A型160元,B型252元。每天应派出

A型、B型车各多少辆,能使公司总成本最低?

【备用题】

要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格,每张钢板可同时截得三种规格的小钢板,块数如下表所示:

规格类型

钢板类型

A规格B规格C规格第一种钢板 2 1 1

第二种钢板 1 2 3

今需要A、B、C三种规格的成品各15,18,27块,问各截这两种钢板多少张可得所需三种规格成品,且使所用钢板张数最少?

【基础训练】

1、在直角坐标系中,满足不等式x2-y2≥0的点(x, y)的集合的阴影部分是:()

2、若x≥0,y≥0m, 且x+y≤1,则z=x-y的最大值是:()

A、-1

B、1

C、2

D、-2

3、直线y=kx-3与曲线x2+y2=4无交点,则k的取值范围是:()

A、|k|<

2

5

B、|k|≤

2

5

C、k>

2

5

D、k>-

2

5

4、用三条直线x+2y=2,2x+y=2,x-y=3围成一个三角形,则三角形内部区域(不包括边界)用不等式组表示。

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