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商丘市2013—2014学年度第一学期期末考试参考答案高一数学答案

商丘市2013—2014学年度第一学期期末考试参考答案

高 一 数 学

一、选择题(每小题5分,共60分) A D B D C A C D B A C B

二、填空题(每小题5分,共20分)

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三、解答题:

(17)解: 由题意,可设所求的直线方程为3x 4y m 0.……………………………………………2分

令x 0,得y (15)9 (16)① ② ③ mm;令y 0,得x .………………………………………………4分 43

mm| | | 10, ………………………8分 43由三角形周长为10

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,得|

解得m 10. …………………………………………………………………………………9分 故所求的直线方程为3x 4y 10 0.…………………………………………………………10分

(18)解:(Ⅰ)由a 3,得P x4 x 7

∴ CRP xx 4,或x 7 ,…………………………………………………………1分

,……………………………………………………………3分

又 Q x 2 x 5, (CRP) Q x 2 x 4……………………………5分 .

(Ⅱ)当P 时, 2a 1 a 1,得a 0,此时满足P Q. …………………………7分

a 1 2 当P 时,由P Q,得 2a 1 5 0 a 2.…………………………11分

2a 1 a 1

综上:实数a的取值范围为( ,2]. …………………………………………………12分

(19)解:(Ⅰ) 由P P0 e kt,可知当t 0时,P P0.………………………………………………1分

5k当t 5时,P P0 e

由题意,得P0 e 5k,…………………………………………………………………2分 (1 10%)P0,………………………………………………………4分 ∴ k ln0.9. …………………………………………………………………………6分

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