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2016年高考数学试题分类解析:数列(解析版)

2016年高考数学试题分项版—数列(解析版)

1、(2016年高考新课标Ⅰ卷理)数列{}n a 前9项的和为27,108a =,则100a =

(A )100 (B )99 (C )98 (D )97

【答案】C

【解析】试题分析:由已知,11

93627,98a d a d +=⎧⎨+=⎩所以110011,1,9919998,a d a a d =-==+=-+=故选C.

2、(2016年高考上海卷理)无穷等比数列{}n a 的公比为q ,前n 项和为n S ,且lim n n S S →∞

=,下列条件中,使得*2()n S S n <∈N 恒成立的是( )

A. 10a >, 0.60.7q <<

B. 10a <, 0.70.6q -<<-

C. 10a >, 0.70.8q <<

D. 10a <, 0.80.7q -<<-

【答案】B

【解析】试题分析: 由题意得:11112,(0|q |1)11n q a a q q -<<<--对一切正整数恒成立,当10a >时12

n q >不恒成立,舍去;当10a <时21122

n q q <⇒<,因此选B. 考点:1.数列的极限;2.等比数列的求和.

【名师点睛】本题解答中确定不等关系是基础,准确分类讨论是关键,易错点是在建立不等关系之后,不知所措或不能恰当地分类讨论.本题能较好的考查考生的逻辑思维能力、基本计算能力分类讨论思想等.

3、(2016年高考天津理)

设{a n }是首项为正数的等比数列,公比为q ,则“q <0”是“对任意的正整数n ,a 2n −1+a 2n <0”的( )

(A )充要条件 (B )充分而不必要条件

(C )必要而不充分条件 (D )既不充分也不必要条件

【答案】C

【解析】

试题分析:由题意得,

22212(1)21210()0(1)0(,1)n n n n n a a a q q q q q ----+<⇔+<⇔+<⇔∈-∞-,

故是必要不充分条件,故选C.

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