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219 量子力学基础二

大连理工大学大学普通物理下作业题答案,完全对应,来之不易。

219 量子力学基础二

219 量子力学基础二

1求氢原子光谱的赖曼系中最大波长和最小波长。

解:赖曼系是高能态向n 1能级跃迁所辐射的电磁波(紫外光),光谱频率为

11

Rc 2/2 n 1c

/

, n 2,3,4,5,

最大波长满足

min

c

max43R

1 3 1

Rc 2 2 Rc

412

43 1.0 10

7

max

1.333 10

7

m

最小波长满足

max

c

min

1

Rc 2 Rc

1

2 处于第3激发态的氢原子跃迁回低能态时,可以发出的可见光谱线有多少条?请画出跃迁能级图。

解:可见光是高能级向n 2能级跃迁得到的巴尔末系。第3激发态是n 4。 由n 4向n 2的跃迁,共有两个: n 4 n 2

由n 4 n 3后,

再由n 3 n 2 即h 1 E4 E2 2.55eV

h

2

E3 E2 1.89eV

可见,谱线有两条。

3 复色光(光子能量分别为2.16eV、2.40eV、1.51eV、1.89eV)射向处于n 2的能级的氢原子群。问:哪一种光子能被吸收?说明原因。

解:光子的能量只有刚好等于氢原子某两个能级之差时,光子才能被吸收

E1 E3 E2 1.51 ( 3.4) 1.89 eV

E2 E4 E2 0.85 ( 3.4) 2.55 eV E3 E5 E2 0.54 ( 3.4) 2.86 eV

所以只有 E1 E3 E2 1.51 ( 3.4) 1.89 eV的光子能够被n 2的能级的氢原子所吸收,氢原子吸收一个光子后,跃迁到E3 1.51eV(n 3)的能级上。

4 欲使氢原子能发射巴耳末系中波长为656.28nm的谱线,计算最少要给基态氢原子提供的

7-1

能量。(里德伯常数R=1.096776×10m)

解:由巴尔末公式可得,发射656.28nm的谱线是从n 3 n 2能级跃迁得到的, 因此,氢原子至少应该被激发到E3 1.51eV(n 3)的能级上。

所以要给基态氢原子提供的能量为:

E E3 E1 1.51 ( 13.6) 12.09 eV

5 请叙述泡利不相容原理。

答:不可能有两个电子处于相同的状态,即不可能有两个电子具有相同的4个量子数(n,l,ml,ms)。

6 基态原子中电子的排列遵循什么原理。 答:泡利不相容原理和能量最小原理。

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