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高中数学必修五第一章：解三角形专题复习
《解三角形专题复习》
第一讲：正弦、余弦定理
知识要点：
abc
2R 1、正弦定理：在 C中，a、b、c分别为角 、 、C的对边，，则有
sin sin sinC
(R为 C的外接圆的半径)
2、正弦定理的变形公式：
①a 2Rsin ，b 2Rsin ，c 2RsinC； ②sin
cab
，sin ，sinC ；
2R2R2R
111
bcsin absinC acsin ． 222
2
2
2
③a:b:c sin :sin :sinC； 3、三角形面积公式：S C
b2 c2 a2
4、余弦定理：在 C中，有a b c 2bccos ，推论：cosA
2bc
a2 c2 b2
b a c 2accosB，推论： cosB
2ac
2
2
2
a2 b2 c2
c a b 2abcosC，推论：cosC
2ab
2
2
2
典型例题：
a＋b＋c
【例1】在△ABC中，若∠A＝60°，b＝1，S△ABC＝3，则( )
sin A＋sin B＋sin C
26A.
3
o
【例2】已知 ABC中， A, B, C的对边分别为a,b
,c
若a c A 75，则b ( )
239
3
C.
39 31333
A.2 B．
4＋．
4—
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