第五讲 加法错中求解

例题1 小王在计算两个数相加时,把一个加数个位上的2错误地写成7,把另一个加数十位上的4错误地写成8,所得的和是19%。原来两个数相加的正确答案是多少?

思考：一个加数的个位上的2错误地写成7，实际上是多加了5，而另一个加数十位上的4错误地写成8，实际是多加了40，然后把多加的数减去就是原来的答案。

解：根据题意，一个加数个位上的2被写成了7这样错写了一个加数比原来增加了5，另一个加数十位上的4写成8，增加了40。这样，所得的结果就比原来增加了5+40=45。所以，原来两数相加的正确答案是：1995-（5+40）=1950。

引申

1、小刘在计算两个数相加时,把一个加数百位上的0错写成7,把另一个加数十位上的1错写成6,所得的和是3120 。原来两个数相加的正确结果是多少?

解：根据题意，一个加数百位上的0错写成了7，这样错写一个加数比原来增加了700；另一个加数十位上的1错写成了6，增加了50。这样，所得的结果就比原来增加了700+50=750，所以，原来两数相加的正确答案是：3120-（700+50）=2370。

2、小刘在计算两个数相加时,把一个加数个位上的9错写成2,把另一个加数百位上的4错写成7,所得的和是23OO。原来两个数相加的正确结果是多少?。

解：根据题意，一个加数个位上的9错写成了2，这样错写一个加数比原来减少了7；另一个加数百位上的4错写成了7，增加了300。所以，原来两数相加的正确答案是：2300+7-300=2007。

3、小刘在计算两个数相加时,把一个加数个位上的6错写成2,把另—个加数十位上的5错写成3,所得的和是374。原来两个数相加的正确结果是多少?。

解：根据题意，一个加数个位上的6错写成了2，这样错写一个加数比原来减少了4；另一个加数十位上的5错写成了3，减少了20。所以，原来两数相加的正确答案是：374+4+20=398。

例题2 文丽在计算题时,由于粗心大意,把被减数个位上的2错写成6，把十位上的5错写成0，这样酸得差为164，正确的差是多少?

思考：由题意可以知道，被减数发生了变化，而减数没变，再根据差的变化规律即可解题。

解：根据题意，被减数个位上的2错写成了6，因此增加了4；十位上的5错写成了0，因此减少了50。这样错写的被减数就比原来减少了50-4=46。因为减数不变，根据差的变化规律，正确的差要比错误的差多46。正确的差是：164+46=210。

引申

1、小刘做减法题时,把被减数个位上的3错写成5,把十位上的1错写成7,这样算得的结果是201。正确的差应该是多少?。

解：根据题意，被减数个位上的3错写成了5，因此增加了2；十位上的1错写成了7，因此增加了60。这样错写的被减数就比原来增加了60+2=62。因为减数不变，根据差的变化规律，正确的差要比错误的差少62。正确的差是：201-62=139。

2、小刘做减法题时,把被减数个位上的7错写成0,把十位上的6错写成2,这样算得的结果是513。正确的差应该是多少?。

解：根据题意，被减数个位上的7错写成了0，因此减少了7；十位上的6错写成了2，因此减少了40。这样错写的被减数就比原来减少了40+7=47。因为减数不变，根据差的变化规律，正确的差要比错误的差多47。正确的差是：513+47=560。

3、小刘做减法题时,把减数十位上的9错写成6,把被减数百位上的3错写成8,这样算得的结果是747。正确的差应该是多少?。

解：根据题意，如果被减数不变，减数十位上的9错写成了6，那么差就增加了30；如果减数不变，被减数百位上的3错写成8，那么差就增加了500。这样错写的结果就比原来增加了30+500=530。所以，正确的差