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厦门市2012-2013学年(上)高二质量检测数学(理科)试题参考答案

厦门市2012-2013学年(上)高二质量检测数学(理科)试题参

考答案

A卷(共100分)

一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.

1-5:BAADB 6-10:CDBCD

二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分. 11.

n n2

2

1 12.( 3, ) 13.p:x A,(2,3) A 14. 13

三、解答题:本大题共3小题,共34分. 15.(本题满分10分)

解:(Ⅰ) A 1,2 在抛物线C上, 22 2p, p 2。 ┄┄┄┄┄┄┄┄3分

抛物线C的方程为y 4x┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分

2

(Ⅱ)直线l的方程为2x y 4 0

2x y 4 0

联立 2消去y,得x2 5x 4 0┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分

y 4x

解法一:解得,x1 1,x2 4 B(4 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分 ,4 )

又焦点为F(1,0),

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FA FB 2

7。┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄10分

解法二:设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1 x2 5, ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄7分

又 抛物线C准线方程为x 1

FA FB (x1 1) (x2 1) x1 x2 2 7。

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16.(本题满分12分)

0解:(Ⅰ)SA 面ABCD, BAD 90,

建立空间直角坐标系A xyz┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2BC 1,SA AB 2,AD 3,

S(0,0,2),B(2,0,0),C(2,10),D(0,3,0)

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