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高三数学知识点总结

高三数学知识点总结

高中数学知识点总结

1. 对于集合,一定要抓住集合的代表元素,及元素的“确定性、互异性、无序性”。 如:集合A x|y lgx ,B y|y lgx ,C (x,y)|y lgx ,A、B、C 中元素各表示什么?

2. 进行集合的交、并、补运算时,不要忘记集合本身和空集 的特殊情况。 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。

空集是一切集合的子集,是一切非空集合的真子集。 如:集合A x|x2 2x 3 0 ,B x|ax 1 若B A,则实数a的值构成的集合为

1 ) 3

(答: 1,0, 3. 注意下列性质:

(1)集合 a1,a2, ,an 的所有子集的个数是2n; (2)若A B A B A,A B B; (3)德摩根定律:

CU A B CUA CUB ,CU A B CUA CUB

ax 5x a

2

4. 你会用补集思想解决问题吗?(排除法、间接法) 如:已知关于x的不等式的取值范围。

(∵3 M,∴

a·3 53 aa·5 55 a

22

0的解集为M,若3 M且5 M,求实数a

0

5

a 1, 9,25 ) 3 0

∵5 M,∴

5. 可以判断真假的语句叫做命题,逻辑连接词有“或”( ),“且”( )和

“非”( ).

若p q为真,当且仅当p、q均为真

若p q为真,当且仅当p、q至少有一个为真 若 p为真,当且仅当p为假

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