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初中数学二次函数知识点复习文档

对于那些对初中数学中二次函数基础掌握不是很好的同学有很大的帮助哦!

二次函数 考试内容〗

二次函数及其图象,一元二次方程的近似解. 〖考试要求〗

①通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式,并体会二次函数的意义. ②会用描点法画出二次函数的图象,能从图象上认识二次函数的性质.

③会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴(公式不要求推导和记忆),并能解决简单的实际问题.

④会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解. 〖考点复习〗

1.二次函数的对称轴及顶点

[例1] 二次函数y=x2-2x+1的对称轴方程是x=_______.

[例2] 已知抛物线的解析式为y=(x-2)2+1,则抛物线的顶点坐标是( ) A、(-2,1) B、(2,1) C、(2,-1) D、(1,2)

2.二次函数的图象及性质

[例3] 已知二次函数y ax2 bx c的图象如右图所示,则a、b、c满足( )

A、a<0,b<0,c>0 B、a<0,b<0, c<0 C、a<0,b>0,c>0 D、 a>0,b<0,c>0

[例4]二次函数y=x的图象向上平移2个单位,得到新的图象的二次函数表达式是( )

A、y x 2 B、y (x 2) C、y x 2 D、y (x 2) [例5]已知抛物线y

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(x 4) 3的部分图象(如图),图象再次与x

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轴相交时的坐标是( )

A、(5,0) B、(6,0) C、(7,0) D、(8,0) 3.二次函数表达式 [例6]已知二次函数y C,顶点为P。

(1)求二次函数的解析式;

(2)设点D为线段OC上一点,且∠DPC=∠BAC,求点D的坐标;

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x bx c的图象经过点A(-3,-6),并与x轴交于点B(-1,0)和点

说明:若(2)你经历反复探索没有获得解题思路,请你在不改变点D的位置的情况下添加一个条件解答此题,此时(2)最高得分为3分。

[例7已知抛物线y=x2-2x+m与x轴交于点A(x1,0)、B(x2,0)(x2>x1), (1) 若点P(-1,2)在抛物线y=x2-2x+m上,求m的值;

(2)若抛物线y=ax2+bx+m与抛物线y=x2-2x+m关于y轴对称,点Q1(-2,q1)、Q2(-3,q2)都在抛物线y=ax2+bx+m上,则q1、q2的大小关系是

(请将结论写在横线上,不要写解答过程;友情提示:结论要填在答题卡相应的位置上)

(3)设抛物线y=x2-2x+m的顶点为M,若△AMB是直角三角形,求m的值.

4.二次函数的运用

[例8] 在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框,制成一面镜子。镜子的长与宽的比是2:

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