当前位置:文档下载 > 所有分类 > 高等教育 > 理学 > 华南理工大学网络教育线性代数与概率统计作业
侵权投诉

华南理工大学网络教育线性代数与概率统计作业

华南理工大学网络教育线性代数与概率统计作业

一.问答题

1.叙述n阶行列式的余子式和代数余子式的定义,并写出二者之间的关系。

答:定义:在n阶行列式D中划去aij所在的第i行和带j列的元素后,剩下的元素按原来相对位置所组成的(n-1)阶行式,称为aij的余子式,记为Mij;即

a

Mij=

11

aaa

1j 1

aaa

1j 1

aaa

1n

i L,j 1i L,j 1

i L,j 1i L,j 1

i Lni Ln

aa

i L1i L1

(-1)i+j×Mij称为aij的代数余子式,记为Aij,即Aij=(-1)i+j×Mij 。

a

n1

a

nj 1

a

nj 1

a

nn

2.叙述矩阵的秩的定义。

答:定义:设A为m×n矩阵。如果A中不为零的子式最高阶为r,即存在r阶子式不为零,而任何r+1阶子式皆为零,则称r为矩阵A的秩,记作(秩)=r或R(A)=r。

3.齐次线性方程组的基础解系是什么?

a11x1 a12x2 a1nxn 0 ax ax ax 0 2112222nn

答:定义:设T是 的所有解的集合,若T中存在一组非零解V1,V2, Vs,满足

an1x1 an2x2 annxn 0

(1)V1,V2, Vs,线性无关;

(2)任意V T,都可用V1,V2, Vs,线性表出; 则称V1,V2, Vs,是此方程组的一个基础解系。

第1页

免费下载Word文档免费下载:华南理工大学网络教育线性代数与概率统计作业

(下载1-10页,共10页)

我要评论

返回顶部