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《理论力学》第十章 质心运动定理 动量定理 习题

第十章 质心运动定理 动量定理 习题解

[习题10-1] 船A、B的重量分别为2.4kN及1.3kN,两船原处于静止间距6m。设船B上有一人,重500N,用力拉动船A,使两船靠拢。若不计水的阻力,求当两船靠拢在一起时,船B移动的距离。

解:以船A、B及人组成的物体系统为质点 系。因为质点系在水平方向不受力。即:

F

ix

0,

y

设B船向左移动了S米, 则A船向右移动了6-S米。 由质点系的动量定理得: [mAvA-(mB m人)vB]-0=Fxt

O

《理论力学》第十章 质心运动定理 动量定理 习题

[mAvA-(mB m人)vB]=0

x

mAvA (mB m人)vB mAvA (mB m人)vB mA

6 st

(mB m人)

st

y

mA(6 s) (mB m人)s

O

《理论力学》第十章 质心运动定理 动量定理 习题

x

2.4(6 s) (1.3 0.5)s

2.4(6 s) (1.3 0.5)s 4(6 s) 3s s

247

3.43(m)

[习题10-2] 电动机重P1,放置在光滑的水平面上,另有一匀质杆,长2L,重P2,一端与电动机机轴固结,并与机轴的轴线垂直,另一端则刚连一重P3的物体,设机轴的角速度为 ( 为常量),开始时杆处于铅垂位置并且系统静止。试求电动机的水平运动。

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