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动点型问题教师试卷

动点型问题教师试卷

动点型问题

考点一:建立动点问题的函数解析式(或函数图像)

动点型问题教师试卷

例1 (2013 兰州)如图,动点P从点A出发,沿线段AB运动至点B后,立即按原路返回,点P在运动过程中速度不变,则以点B为圆心,线段BP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t的函数图象大致为( )

A. B. C. D.

解:不妨设线段AB长度为1个单位,点P的运动速度为1个单位,则: (1)当点P在A→B段运动时,PB=1-t,S=π(1-t)2(0≤t<1); (2)当点P在B→A段运动时,PB=t-1,S=π(t-1)2(1≤t≤2).

综上,整个运动过程中,S与t的函数关系式为:S=π(t-1)2(0≤t≤2),

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这是一个二次函数,其图象为开口向上的一段抛物线.结合题中各选项,只有B符合要求. 故选B.

考点二:动态几何型题目

动态几何特点----问题背景是特殊图形,考查问题也是特殊图形,所以要把握好一般与特殊的关系;分析过程中,特别要关注图形的特性(特殊角、特殊图形的性质、图形的特殊位置。)动点问题一直是中考热点,近几年考查探究运动中的特殊性:等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、线段或面积的最值。 (一)点动问题.

例2 (2013 河北)如图,梯形ABCD中,AB∥DC,DE⊥AB,CF⊥AB,且AE=EF=FB=5,DE=12动点P从点A出发,沿折线AD-DC-CB以每秒1个单位长的速度运动到点B停止.设运动时间为t秒,y=S△EPF,则y与t

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的函数图象大致是( )

A. B. C. D.

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