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专题02 线性规划-2017年高考数学(理)母题题源系列(天津专版)(解析版)

专题02 线性规划-2017年高考数学(理)母题题源系列(天津专版)(解析版)

专题02 线性规划-2017年高考数学(理)母题题源系列(天津专版)(解析版)

专题02 线性规划-2017年高考数学(理)母题题源系列(天津专版)(解析版)

【母题原题1】【2017天津,理2】

设变量,x y 满足约束条件20,220,0,

3,

x y x y x y +≥??+-≥??≤??≤?则目标函数z x y =+的最大值为

(A )23 (B )1 (C )32

(D )3

【答案】

D

【考点】线性规划

【名师点睛】线性规划问题有三类:①简单的线性规划,包括画出可行域和考查截距型目标函数的最值,有时考查斜率型或距离型目标函数;②线性规划逆向思维问题,给出最值或最优解个数求参数的取值范围;③线性规划的实际应用.

【母题原题2】【2016天津,理2】

设变量x ,y 满足约束条件20,2360,3290x y x y x y -+≥??+-≥??+-≤?

, 则目标函数25z x y =+的最小值为

(A )4-

(B )6 (C )10 (D )17

【答案】B

【解析】 试题分析:可行域为一个三角形ABC 及其内部,其中(0,2),(3,0),(1,3)A B C ,直线z 25x y =+过点B 时取得最小值6,选B.

【考点】线性规划

【名师点睛】对于线性规划问题,首先明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域、分界线是实线还是虚线,其次确定目标函数的几何意义,是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点

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