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14.3.2公式法因式分解练习题

14.3.2公式法因式分解练习题

思维导航:运用公式法是分解因式的常用方法,运用公式法分解因式的思路主要有以下几种情况:

一、直接用公式:当所给的多项式是平方差或完全平方式时,可以直接利用公式法分解因式。

例1、 分解因式:

22(1)x-9 (2)9x-6x+1

二、提公因式后用公式:当所给的多项式中有公因式时,一般要先提公因式,然后再看是否能利用公式法。 例2、 分解因式:

53353223(1)xy-xy (2)4xy+4xy+xy

三、系数变换后用公式:当所给的多项式不能直接利用公式法分解因式,往往需要调整系数,转换为符合公式的形式,然后再利用公式法分解.

例3、 分解因式:

22224(1)4x-25y (2)4x-12xy+9y

四、指数变换后用公式:通过指数的变换将多项式转换为平方差或完全平方式的形式,然后利公式法分解因式,应注意分解到每个因式都不能再分解为止.

例4、 分解因式:

444224(1)x-81y (2)16x-72xy+81y

五、重新排列后用公式:当所给的多项式不能直接看出是否可用公式法分解时,可以将所给多项式交换位置,重新排列,然后再利用公式。

例5、 分解因式:

222(1)-x+(2x-3) (2)(x+y)+4-4(x+y)

六、整理后用公式:当所给的多项式不能直接利用公式法分解时,可以先将其中的项去括号整理,然后再利用公式法分解。

2例6 、分解因式: (x-y)-4(x-y-1)

七、连续用公式:当一次利用公式分解后,还能利用公式再继续分解时,则需要用公式法再进行分解,到每个因式都不能再分解为止。

222例7、 分解因式:(x+4)-16x

专题训练一:利用平方差公式分解因式

题型(一):把下列各式分解因式

2221、x 4 2、9 y 3、1 a 4、4x y 22

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