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2九年级数学上册21.1一元二次方程教案(新版)新人教版

21.1一元二次方程

【教学目标】

知识与技能:探索一元二次方程及其相关概念,能够辨别各项系数;能够从实际问题中抽象出方程知识

过程与方法:在探索问题的过程中使学生感受方程是刻画现实世界的一个模型,体会方程与实际生活的联系

情感态度价值观:通过用一元二次方程解决身边的问题,体会数学知识应用的价值,提高学生学习数学的兴趣,了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用.

【教学重难点】

重点:一元二次方程的定义、各项系数的辨别,根的作用.

难点:根的作用的理解.

【教学过程】

一、情境引入

问题1 如图,有一块矩形铁皮,长100 cm,宽50 cm.在它的四个角分别切去一个正方形,然后将四周突出的部分折起,就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒的底面积是3 600 cm2,那么铁皮各角应切去多大的正方形?

学生通过分析设出合适的未知数,列出方程.问题1考虑从不同角度列方程,角度一:等量关系是底面的长×宽等于底面积,设切去的正方形的边长是x cm,则有方程(100-2x)(50-2x)=3 600;角度二:等量关系是底面积等于大长方形的面积减去四个小正方形的面积,再减去四个长方形的面积,同样设正方形的长是x cm,则有方程通过整理得到方程.

问题2 要组织一次排球邀请赛,参赛的每两个队之间都要比赛一场.根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应该邀请多少个队参赛?

分析:全部比赛共28场,若设邀请x个队参赛,每个队要与其他(x-1)个队各赛一场,由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛,所以全部比赛共场,于是得到方程,经过整理得到方程.

教师应注意:(1)学生对列方程解应用问题的步骤是否清楚;(2)学生能否说出每一步骤的关键和应注意问题.

说明:由实际问题入手,设置情境问题,激发学生的兴趣,让学生初步感受一元二次方程,同时让学生体会方程这一刻画现实世界的数学模型.

二、探索新知

观察下列得到的方程:

(1);

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